湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

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湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

共 24 题 ; 10人浏览 ; 八年级下学期

2024-10-16

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则m取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 下列各式中属于最简二次根式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. (2023八下·武昌期中)下列计算中，正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. 下列命题中逆命题成立的有（）

①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

5. 下列条件中，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，点E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 12 B. 14 C. 24 D. 28

单选题普通

7. (2023八下·江夏期中)如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（）

A. 7.5尺 B. 8尺 C. 8.5尺 D. 9尺

单选题容易

8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 于D ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于E ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

单选题普通

10. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的斜边都在坐标轴上， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则依此规律，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

A. 0 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共5题，共15分)

11. 计算： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

填空题普通

12. 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$

填空题普通

13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点N ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题普通

14. 如图，铁路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 在点O处交汇， $\text{[math]}$ ，公路 $\text{[math]}$ 上A处距离O点240米，如果火车行驶时，火车头周围150米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为s．

填空题普通

15. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点E、P ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．（只填序号）

填空题普通

三、解答题(共9题，共94分)

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

17. (2024八上·岳阳期末)若 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ．

(2) 求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

18. (2023八下·怀化期中)已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E、F在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题普通

19. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点O在 $\text{[math]}$ 边上运动，过O作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 内角平分线于E点，外角平分线于F点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 当点O运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，请说明理由？

解答题普通

20. 消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到50米（即 $\text{[math]}$ 米），消防车高3.4米，救人时云梯伸长至最长，在完成从33.4米（即 $\text{[math]}$ 米）高的A处救人后，还要从51.4米（即 $\text{[math]}$ 米）高的B处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离 $\text{[math]}$ 为多少米？

解答题普通

21. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

(1) 在图中已知点A ，画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

(2) 请在网格中画出 $\text{[math]}$ ．

(3) 请用无刻度的直尺画出图中 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上高 $\text{[math]}$ （结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示），且 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

22. (2023八上·上海市期中)如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， M、N分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

23. 【阅读材料】

我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果：

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

∴当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值，最小值为2．

【模仿探究】

请利用以上结果解决下面的问题：

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时a的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时a的值；

(3) 【应用意识】

如图，某学校为开展劳动课，需要在直角墙角处修建形如 $\text{[math]}$ 的蔬果园，要求蔬果园的面积为20平方米，斜边 $\text{[math]}$ 需要用栅栏围上，求栅栏 $\text{[math]}$ 的最小值．

阅读理解普通

24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出A ， C ， D三点的坐标．

(2) 点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设点P ， Q运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

①求t为多少时， $\text{[math]}$ ．

②如图2，当 $\text{[math]}$ 时，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求点F的坐标．

综合题普通