如图所示，在中，点O在边上运动，过O作直线交内角平分线于E点，外角平分线于F点．

1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点O在 $\text{[math]}$ 边上运动，过O作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 内角平分线于E点，外角平分线于F点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 当点O运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，请说明理由？

【考点】

矩形的判定; 正方形的判定;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

解答题普通

甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形．”

乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角．所以我这个四边形门就是矩形．”

根据他们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形．

解答题普通