如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点．下列四种说法： ①存在无数个平行四边形； ②存在无数个矩形； ③存在无数个菱形； ④存在无数个正方形．其中正确的个数是（）

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的动点．下列四种说法：

①存在无数个平行四边形 $\text{[math]}$ ；
②存在无数个矩形 $\text{[math]}$ ；
③存在无数个菱形 $\text{[math]}$ ；
④存在无数个正方形 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】

平行四边形的判定与性质; 菱形的判定; 矩形的判定; 正方形的判定;

【答案】

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单选题普通

1. 在下列条件中，能够判定 $\text{[math]}$ 为矩形的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，从以下四个条件： ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中选两个，能推出四边形 $\text{[math]}$ 是矩形的是（）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ①③

单选题容易

在平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，则这个条件是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易