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1. 如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,并且∠DAC=60°,∠ADB=15°.点E是AD边上一动点,延长EO交BC于点F.当点E从D点向A点移动过程中(点E与点D,A不重合),则四边形AFCE的变化是( )
A.
平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
B.
平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
C.
平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形
D.
平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
【考点】
平行四边形的判定与性质; 菱形的判定; 矩形的判定; 正方形的判定;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 在下列条件中,能够判定
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知四边形
的对角线
相交于点
, 从以下四个条件: ①
; ②
; ③
; ④
中选两个,能推出四边形
是矩形的是( )
A.
①②
B.
②③
C.
①④
D.
①③
单选题
容易
3.
在平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,则这个条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平行四边形
中,
,
,
,
是对角线
上的动点,且
,
,
分别是边
,边
上的动点.下列四种说法:
①存在无数个平行四边形
;
②存在无数个矩形
;
③存在无数个菱形
;
④存在无数个正方形
.其中正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图推理中,空格①②③④处可以填上条件“对角线相等”的是( )
A.
①②
B.
①④
C.
③④
D.
②③
单选题
普通
3. 有下列结论: ① 有一组对边平行, 且两个角是直角的四边形是矩形; ②两条对角线相等的四边形是矩形;③两组对边分别相等的四边形是矩形; ④有一个角是
的平行四边形是菱形; ⑤有两边相等的平行四边形是菱形; ⑥有一组邻边相等的矩形是正方形;⑦有三边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形;⑧对角线相等, 且互相垂直平分的四边形是正方形. 其中正确的有( )
A.
2个
B.
3个
C.
5个
D.
8个
单选题
普通
1. 如图,在平行四边形
中,对角线
与
相交于点
, 点
,
在
上,且
, 连接
,
,
,
. 若添加一个条件使四边形
是矩形,则该条件可以是
.(填写一个即可)
填空题
普通
2. 如图,在四边形
ABCD
中,∠
A
=∠
B
=90°,
O
是边
AB
的中点,∠
AOD
=∠
BOC
. 求证:四边形
ABCD
是矩形.
证明题
普通
3. 如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 请添加一个条件
,使得菱形
ABCD
为正方形.
填空题
容易
1. 已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,且CA=CB,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE.
(1)
当AC⊥BD时,求证:BE=2CD;
(2)
当∠ACB=90°时,求证:四边形ACED是正方形.
解答题
普通
2. 如图,在平行四边形
中,E,F分别为边
的中点.连接
, 过点A作
交
的延长线于点G.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 则四边形
是
,四边形
是
;
(3)
当
与
满足
时,四边形
是正方形.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
是
的中点,过点
作直线
, 过点
的直线
交
的延长线于点
, 交直线
于点
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
若
, 试判断四边形
的形状,并证明你的结论;
(3)
若
, 探索:当
的度数是多少时,四边形
是正方形?说明理由.
综合题
困难
1. 如图,在平行四边形
中,
,
,
,
是对角线
上的动点,且
,
,
分别是边
,边
上的动点.下列四种说法:
①存在无数个平行四边形
;
②存在无数个矩形
;
③存在无数个菱形
;
④存在无数个正方形
.其中正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在平行四边形
ABCD
中,对角线
,
,
,
为
的中点,
E
为边
上一点,直线
交
于点F,连结
,
.下列结论不成立的是( )
A.
四边形
为平行四边形
B.
若
,则四边形
为矩形
C.
若
,则四边形
为菱形
D.
若
,则四边形
为正方形
单选题
普通