如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，O是边AB的中点，∠AOD＝∠BOC ．求证：四边形ABCD是矩形．

1. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，O是边AB的中点，∠AOD＝∠BOC ．求证：四边形ABCD是矩形．

【考点】

矩形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为斜边BC的中点．延长AD至E ，使得 $\text{[math]}$ ，连接CE ， BE ．请按要求画出图形，判断四边形ABEC的形状并说明理由．

证明题普通

2. 菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC ， CE∥BD ，求证：四边形OCED是矩形．

证明题普通

3. 求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)

证明题普通