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1. 求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)
【考点】
矩形的判定;
【答案】
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证明题
普通
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真题演练
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1. 如图，在四边形
ABCD
中，∠
A
＝∠
B
＝90°，
O
是边
AB
的中点，∠
AOD
＝∠
BOC
． 求证：四边形
ABCD
是矩形．
证明题
普通
2. 如图，在
中，
D
为斜边
BC
的中点．延长
AD
至
E
， 使得
， 连接
CE
，
BE
． 请按要求画出图形，判断四边形
ABEC
的形状并说明理由．
证明题
普通
3. 菱形
ABCD
的对角线交于
O
点，
DE
∥
AC
，
CE
∥
BD
， 求证：四边形
OCED
是矩形．
证明题
普通
1. 在四边形
中，
． 下列说法能使四边形
为矩形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图，有甲、乙两个四边形，分别标出了部分数据，则下列判断正确的是（ ）
A.
甲是矩形
B.
乙是矩形
C.
甲、乙均是矩形
D.
甲、乙都不是矩形
单选题
普通
3. 已知四边形
的对角线
交于点
． 若
， 则该四边形（ ）
A.
可能不是平行四边形
B.
一定是矩形
C.
一定是菱形
D.
一定是正方形
单选题
容易
1. 如图，
的中线BD，CE交于点
， 点F，G分别是OB，OC的中点.
(1)
求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)
当BD=CE时，求证：
是矩形.
证明题
普通
2. 如图，在菱形
中，对角线
和
交于点
， 分别过点
作
，
与
交于点
．
(1)
求证：四边形
是矩形；
(2)
当
时，求
的长．
解答题
普通
3. 如图，在
□
ABCD
中，
A
C
、
B
D
为对角线，
， 垂足为点
E
． 若
，
，
．
(1)
求证：四边形
ABCD
是矩形；
(2)
求
AE
的长．
解答题
普通
1. 在下列条件中，能够判定
为矩形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列命题，其中是真命题的是（ ）
A.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B.
有一个角是直角的四边形是矩形
C.
对角线互相平分的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直的矩形是正方形
单选题
普通
3. 如图，在四边形
中，
，
，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形
成为一个矩形，只需添加的一个条件是
.
填空题
普通
