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1. 求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)
【考点】
矩形的判定;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图，在四边形
ABCD
中，∠
A
＝∠
B
＝90°，
O
是边
AB
的中点，∠
AOD
＝∠
BOC
． 求证：四边形
ABCD
是矩形．
证明题
普通
2. 如图，在
中，
D
为斜边
BC
的中点．延长
AD
至
E
， 使得
， 连接
CE
，
BE
． 请按要求画出图形，判断四边形
ABEC
的形状并说明理由．
证明题
普通
3. 菱形
ABCD
的对角线交于
O
点，
DE
∥
AC
，
CE
∥
BD
， 求证：四边形
OCED
是矩形．
证明题
普通
1. 在四边形
中，
． 下列说法能使四边形
为矩形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图，有甲、乙两个四边形，分别标出了部分数据，则下列判断正确的是（ ）
A.
甲是矩形
B.
乙是矩形
C.
甲、乙均是矩形
D.
甲、乙都不是矩形
单选题
普通
3. 关于矩形的判定， 以下说法中不正确的是（ ）
A.
四个角相等的四边形是矩形
B.
一个内角是直角且对角线相等的四边形是矩形
C.
对角线相等的平行四边形是矩形
D.
对角线互相平分且相等的四边形是矩形
单选题
容易
1. 如图，在四边形
中，对角线
与
相交于点O，
，
于点E，
于点F，且
．
(1)
求证：四边形
是平行四边形；
(2)
若
， 当
等于多少度时，四边形
是矩形？
证明题
普通
2. 在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，直线
交
轴于点
， 交
轴于点
．
(1)
求直线
的解析式；
(2)
如图2，过点
的直线
交
轴正半轴于
于
， 点
的横坐标为
， 线段
的长为
， 求
与
的函数关系式；
(3)
如图2，在（2）的条件下，若
， 求
的值．
解答题
困难
3. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，BE＝DG，BF＝DH．
(1)
求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)
当AB＝BC，且BE＝BF时，求证：四边形EFGH是矩形．
证明题
普通
1. 已知四边形
是平行四边形，
，
相交于点O，下列结论错误的是（ ）
A.
，
B.
当
时，四边形
是菱形
C.
当
时，四边形
是矩形
D.
当
且
时，四边形
是正方形
单选题
容易
2. 在下列条件中，能够判定
为矩形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列命题，其中是真命题的是（ ）
A.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B.
有一个角是直角的四边形是矩形
C.
对角线互相平分的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直的矩形是正方形
单选题
普通
