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1. 如图,在
中,
D
为斜边
BC
的中点.延长
AD
至
E
, 使得
, 连接
CE
,
BE
. 请按要求画出图形,判断四边形
ABEC
的形状并说明理由.
【考点】
矩形的判定;
【答案】
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证明题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在四边形
ABCD
中,∠
A
=∠
B
=90°,
O
是边
AB
的中点,∠
AOD
=∠
BOC
. 求证:四边形
ABCD
是矩形.
证明题
普通
2. 菱形
ABCD
的对角线交于
O
点,
DE
∥
AC
,
CE
∥
BD
, 求证:四边形
OCED
是矩形.
证明题
普通
3. 求证:对角线相等的平行四边形是矩形.(要求:画出图形,写出已知和求证,并给予证明)
证明题
普通
1. 在四边形
中,
. 下列说法能使四边形
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,有甲、乙两个四边形,分别标出了部分数据,则下列判断正确的是( )
A.
甲是矩形
B.
乙是矩形
C.
甲、乙均是矩形
D.
甲、乙都不是矩形
单选题
普通
3. 已知四边形
的对角线
交于点
. 若
, 则该四边形( )
A.
可能不是平行四边形
B.
一定是矩形
C.
一定是菱形
D.
一定是正方形
单选题
容易
1. 如图,
的中线BD,CE交于点
, 点F,G分别是OB,OC的中点.
(1)
求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)
当BD=CE时,求证:
是矩形.
证明题
普通
2. 如图,在菱形
中,对角线
和
交于点
, 分别过点
作
,
与
交于点
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
当
时,求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在
□
ABCD
中,
A
C
、
B
D
为对角线,
, 垂足为点
E
. 若
,
,
.
(1)
求证:四边形
ABCD
是矩形;
(2)
求
AE
的长.
解答题
普通
1. 在下列条件中,能够判定
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列命题,其中是真命题的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B.
有一个角是直角的四边形是矩形
C.
对角线互相平分的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直的矩形是正方形
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,在不添加任何辅助线的前提下,要想四边形
成为一个矩形,只需添加的一个条件是
.
填空题
普通