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1. 关于矩形的判定, 以下说法中不正确的是( )
A.
四个角相等的四边形是矩形
B.
一个内角是直角且对角线相等的四边形是矩形
C.
对角线相等的平行四边形是矩形
D.
对角线互相平分且相等的四边形是矩形
【考点】
矩形的判定;
【答案】
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单选题
容易
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1. 要检验一个四边形的桌面是否为矩形, 可行的测量方案是( )
A.
测量两条对角线是否相等
B.
度量两个角是否为
C.
测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等
D.
测量两组对边是否分别相等
单选题
容易
2. 已知
中,下列条件:①
;②
;③
;④
平分
,其中能说明
是矩形的是( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
单选题
容易
3. 已知四边形
的对角线
交于点
. 若
, 则该四边形( )
A.
可能不是平行四边形
B.
一定是矩形
C.
一定是菱形
D.
一定是正方形
单选题
容易
1. 在四边形
中,
. 下列说法能使四边形
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,有甲、乙两个四边形,分别标出了部分数据,则下列判断正确的是( )
A.
甲是矩形
B.
乙是矩形
C.
甲、乙均是矩形
D.
甲、乙都不是矩形
单选题
普通
3. 如图,
的对角线AC,BD相交于点
, 则下列条件中,不能判定
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在四边形
ABCD
中,∠
A
=∠
B
=90°,
O
是边
AB
的中点,∠
AOD
=∠
BOC
. 求证:四边形
ABCD
是矩形.
证明题
普通
2. 如图,在
中,
D
为斜边
BC
的中点.延长
AD
至
E
, 使得
, 连接
CE
,
BE
. 请按要求画出图形,判断四边形
ABEC
的形状并说明理由.
证明题
普通
3. 如图,平行四边形
添加一个条件
使得它成为矩形.(任意添加一个符合题意的条件即可)
填空题
普通
1. 如图,在四边形
中,对角线
与
相交于点O,
,
于点E,
于点F,且
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
若
, 当
等于多少度时,四边形
是矩形?
证明题
普通
2. 在平面直角坐标系中,点
为坐标原点,直线
交
轴于点
, 交
轴于点
.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
如图2,过点
的直线
交
轴正半轴于
于
, 点
的横坐标为
, 线段
的长为
, 求
与
的函数关系式;
(3)
如图2,在(2)的条件下,若
, 求
的值.
解答题
困难
3. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,BE=DG,BF=DH.
(1)
求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)
当AB=BC,且BE=BF时,求证:四边形EFGH是矩形.
证明题
普通
1. 已知四边形
是平行四边形,
,
相交于点O,下列结论错误的是( )
A.
,
B.
当
时,四边形
是菱形
C.
当
时,四边形
是矩形
D.
当
且
时,四边形
是正方形
单选题
容易
2. 在下列条件中,能够判定
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列命题,其中是真命题的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B.
有一个角是直角的四边形是矩形
C.
对角线互相平分的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直的矩形是正方形
单选题
普通