已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，BE＝DG，BF＝DH．

1. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，BE＝DG，BF＝DH．

(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形；

(2) 当AB＝BC，且BE＝BF时，求证：四边形EFGH是矩形．

【考点】

平行四边形的性质; 平行四边形的判定; 矩形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

证明题普通

2. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

证明题普通

3. 如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且DF∥BE．求证：四边形BEDF是平行四边形．

证明题普通