如图，平行四边形的对角线，交于点，于点，点在延长线上，且.

1. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

平行四边形的性质; 矩形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 有一个平行四边形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 到点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

证明题普通

2. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， E、F在对角线AC上，且AE＝CF ， OE＝OD ，求证：四边形EBFD是矩形．

证明题普通

3. 如图，在▱ABCD中，∠ABD=90°，延长 AB 至点 E，使 BE=AB，连结 CE. 求证：四边形BECD 是矩形.

证明题普通