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1. 如图,在平行四边形ABCD中,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB请你添加一个条件
,使四边形DBCE是矩形.
【考点】
平行四边形的性质; 矩形的判定;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,
,
的角平分线交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,
的对角线
、
相交于点O,且
,
, 则
的周长是
.
填空题
容易
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=2:3,BC=6,则平行四边形ABCD的周长是
.
填空题
容易
1. 如图,
的对角线AC,BD相交于点
, 且
,
, 则
的周长等于
.
填空题
普通
2. 如图,
的顶点
的坐标分别是
. 则顶点
的坐标是
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
,
的周长是
.
填空题
普通
1. 在四边形
中,
. 下列说法能使四边形
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在四边形
ABCD
中,∠
A
=∠
B
=90°,
O
是边
AB
的中点,∠
AOD
=∠
BOC
. 求证:四边形
ABCD
是矩形.
证明题
普通
3. 如图,
的对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
□
ABCD
中,
A
C
、
B
D
为对角线,
, 垂足为点
E
. 若
,
,
.
(1)
求证:四边形
ABCD
是矩形;
(2)
求
AE
的长.
解答题
普通
2. 【课本再现】
思考:我们知道,矩形的对角线相等,反过来,对角线相等的平行四边形是矩形吗?
可以发现并证明矩形的一个判定定理:对角线相等的平行四边形是矩形.
(1)
【定理证明】
为了证明该定理,小明同学画出了图形
如图
并写出了“已知”和“求证”,请你完成证明过程:
已知:在▱
中,对角线
,
相交于点
, 且
, 求证:▱
是矩形,
(2)
【知识应用】
如图
在▱
中对角线
和
相交于点
,
.
求证:▱
是矩形;
若
,
,
是
边上不与
和
重合的一个动点,过点
分别作
和
的垂线,垂足为
,
, 求
的值.
实践探究题
普通
3. 如图,在▱
中,对角线
与
相交于点
, 点
,
分别为
,
的中点,延长
至
, 使
, 连接
.
(1)
求证:
≌
;
(2)
当
与
满足什么数量关系时,四边形
是矩形?请说明理由.
综合题
普通
1. 已知四边形
是平行四边形,
,
相交于点O,下列结论错误的是( )
A.
,
B.
当
时,四边形
是菱形
C.
当
时,四边形
是矩形
D.
当
且
时,四边形
是正方形
单选题
容易
2. 如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当∠α为
度时,两条对角线长度相等.
填空题
普通
3.
如图,四边形ABCD是平行四边形,下列说法不正确的是( )
A.
当AC=BD时,四边形ABCD是矩形
B.
当AB=BC时,四边形ABCD是菱形
C.
当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形
D.
当∠DAB=90°时,四边形ABCD是正方形
单选题
普通