一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟．一天，师傅有事外出，两徒弟就自己在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自己的是矩形．甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形．”乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角．所以我这个四边形门就是矩形．”根据他们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形．

1. 一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟．一天，师傅有事外出，两徒弟就自己在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自己的是矩形．

甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形．”

乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角．所以我这个四边形门就是矩形．”

根据他们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形．

【考点】

矩形的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ABCD中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使 $\text{[math]}$ ABCD成为一个矩形．你添加的条件是__．

填空题容易

2. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．

证明题容易