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1. 如图,在
中,
,
, 点
P
是
边上的一个动点,
于点
于点
N
, 则
的最小值为
.
【考点】
垂线段最短及其应用; 勾股定理; 矩形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=2,BD=8,那么CD=
.
填空题
容易
2. 如图,直线
, 垂足为O,线段
,
, 以点A为圆心,
的长为半径画弧,交直线
于点C,则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,
中,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,所有涂色四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形.若正方形
,
,
的面积分别为
,
,
, 则正方形
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在四边形
中,
, 分别以四边形
的四条边为边向外作四个正方形,面积分别为a,b,c,d.若
, 则
.
填空题
普通
3. 一个直角三角形的两条边长分别为4和5,则第三边长为
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
,
,
, 点P是
边上一动点,则线段
长度的最小值为( )
A.
3
B.
C.
D.
2
单选题
容易
2. 如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度
, 将它往前推送
(水平距离
)时,秋千的踏板离地的垂直高度
, 秋千的绳索始终拉得很直,求绳索
的长度.
解答题
容易
3. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若
,
, 将四个直角三角形中边长为2的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形
的周长是40.点P是正方形
对角线
上一动点,过P点分别作
、
的垂线,垂足分别为E,F.
(1)
求证:四边形
是矩形.
(2)
请你猜想
与
的数量关系,并给出证明.
(3)
在P点运动过程中,
的长也随之变化,求
的最小值.
综合题
普通
2. 如图在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,E为对角线AC上的动点,EF⊥DE交BC边于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG.
(1)
当AE=2时,求
;
(2)
点H在AD上且HD=3,连接HG,则HG的取值范围是
.
填空题
困难
3. 如图,已知
中,
,
,
,
为
边上一动点(不与点
、
重合),过点
作
于点
,
于点
.
(1)
判定四边形
的形状,并说明理由;
(2)
直接写出点
的运动过程中,线段
的长度的取值范围.
综合题
普通