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1. 如图,所有涂色四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形.若正方形
,
,
的面积分别为
,
,
, 则正方形
的面积为
.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=2,BD=8,那么CD=
.
填空题
容易
2. 如图,直线
, 垂足为O,线段
,
, 以点A为圆心,
的长为半径画弧,交直线
于点C,则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,
中,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在四边形
中,
, 分别以四边形
的四条边为边向外作四个正方形,面积分别为a,b,c,d.若
, 则
.
填空题
普通
2. 一个直角三角形的两条边长分别为4和5,则第三边长为
.
填空题
普通
3. 如图,正方形纸片
的四个顶点分别在四条平行线
、
、
、
上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为
、
、
,
,
, 若
,
, 则正方形
的面积
等于
.
填空题
普通
1. 如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度
, 将它往前推送
(水平距离
)时,秋千的踏板离地的垂直高度
, 秋千的绳索始终拉得很直,求绳索
的长度.
解答题
容易
2. 你是不是很喜欢荡秋千?荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动.有一天,赵彬在公园里游玩,如图2,他发现秋千静止时,踏板离地的垂直高度
, 将它往前推送
(水平距离
)时,秋千的踏板离地的垂直高度
, 秋千的绳索始终拉得很直,求绳索
的长度.
综合题
容易
3. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若
,
, 将四个直角三角形中边长为2的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,
,
, 抛物线
经过点B,且与x轴交于点
和点E.
(1)
求抛物线的表达式:
(2)
若P是第一象限抛物线上的一个动点,连接CP,PE,当四边形OCPE的面积最大时,求点P的坐标,此时四边形OCPE的最大面积是多少;
(3)
若N是抛物线对称轴上一点,在平面内是否存在一点M,使以点C,D,M,N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
2. 如图,抛物线
与x轴交于
、
两点,与y轴交于点
, 连接AC、BC.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
D为抛物线上第一象限内一点,求
面积的最大值;
(3)
点P是抛物线上的一动点,当
时,求点P的坐标.
解答题
困难
3. 在
中,
,
,
, 动点P从点A出发沿折线
向终点B 运动,在
上的速度为每秒
个单位长度,在
上的速度为每秒1个单位长度.当点P不与点C重合时,以
为边在点 C的右上方作等边
, 设点P的运动时间为t(秒),点P到
的距离为h.
(1)
_______.
(2)
求h与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
(3)
当点P在
边上运动,且点Q到
的距离为
时,求t的值.
(4)
取
边的中点D,连结
、
, 当
是直角三角形时,直接写出t的值.
解答题
普通
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通