如图，已知中，，，，为边上一动点（不与点、重合），过点作于点，于点 .

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 判定四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

(2) 直接写出点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围.

【考点】

垂线段最短及其应用; 三角形的面积; 勾股定理; 矩形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

(1) 边AC，AB，BC的长；

(2) 点C到AB边的距离；

(3) 求△ABC的面积.

综合题普通

2. 如下图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CM⊥AB于点M．

(1) 若AC＝6，BC＝8，则CM的长度为多少？

(2) 若AM＝3，BM＝6，则CM的长度为多少？

综合题普通