如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

1. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

(1) 在图中已知点A ，画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

(2) 请在网格中画出 $\text{[math]}$ ．

(3) 请用无刻度的直尺画出图中 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上高 $\text{[math]}$ （结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示），且 $\text{[math]}$ ．

【考点】

勾股定理; 平行四边形的判定; 作图-平行线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的其中两边的边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 作图题．
下图是一个边长为 1 的正方形网格图，请在网格图中画出一个边长为 $\text{[math]}$ 和 3 的三角形．(要求三角形的顶点在格点处)

作图题普通

3. 我们把每个顶点都在格点上的四边形叫做格点四边形．如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 方格图中的两个格点，请画出符合要求的格点四边形．

（1）在图 1 中画出一个以 $\text{[math]}$ 为边的平行四边形 $\text{[math]}$ ．
（2）在图 2 中画出一个以 $\text{[math]}$ 为对角线的平行四边形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的边长均为无理数，且 $\text{[math]}$ ．

作图题普通