（1）【课本探究】如图1，小明将两个含的全等的三角尺摆放在一起，可以得到为等边三角形，从而发现：，即：．请将小明的这个发现写成命题的形式；（2）【小试牛刀】①如图2，在中，，，平分，若，求的长；②如图3，在等边中，是边上的中线，点P为上一动点，连结，若，求的最小值；（3）【拓展应用】如图4，在四边形中，，，，点M从点B出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，过点M作于点E，作交延长线于点N，交射线于点F，点M运动时间为．求t为何值时，与全等，并说明理由．

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1. （1）【课本探究】如图1，小明将两个含 $\text{[math]}$ 的全等的三角尺摆放在一起，可以得到 $\text{[math]}$ 为等边三角形，从而发现： $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ．请将小明的这个发现写成命题的形式；

（2）【小试牛刀】

①如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②如图3，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点P为 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）【拓展应用】如图4，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M从点B出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，过点M作 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点N，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，点M运动时间为 $\text{[math]}$ ．求t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，并说明理由．