我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫黑神话悟空三角形．

1. 我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫黑神话悟空三角形．

(1) ①根据“黑神话悟空三角形”的定义，请判断：等边三角形一定______（选填“是”或“不是”）黑神话悟空三角形；

②若三角形的三边长分别是4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形______（选填“是”或“不是”）黑神话悟空三角形；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是黑神话悟空三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等边三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图，△ABC和△DCE分别是边长为4和2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连结BD.求BD的长.

解答题普通

2. 我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫黑神话悟空三角形．

(1) ①根据“黑神话悟空三角形”的定义，请判断：等边三角形一定______（选填“是”或“不是”）黑神话悟空三角形；

②若三角形的三边长分别是4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形______（选填“是”或“不是”）黑神话悟空三角形；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是黑神话悟空三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. （1）【课本探究】如图1，小明将两个含 $\text{[math]}$ 的全等的三角尺摆放在一起，可以得到 $\text{[math]}$ 为等边三角形，从而发现： $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ．请将小明的这个发现写成命题的形式；

（2）【小试牛刀】

①如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②如图3，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点P为 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）【拓展应用】如图4，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M从点B出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，过点M作 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点N，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，点M运动时间为 $\text{[math]}$ ．求t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，并说明理由．

解答题普通