在直角坐标系中等边三角形的位置如图所示，等边三角形的边长为2．

1. 在直角坐标系中等边三角形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，等边三角形的边长为2．

(1) 求点A的坐标；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 过点A，与x轴交于点C，求该直线的表达式；

(3) 在x轴上是否存在点Q，使得三角形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

直接开平方法解一元二次方程; 待定系数法求一次函数解析式; 等边三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

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