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1. 如图,一块矩形铁皮的长是宽的2倍,将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,若盒子的容积是240cm
3
, 则原铁皮的宽为cm.
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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填空题
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1. 某初中学校要新建一块篮球场地(如图所示),要求:①篮球场地的长和宽分别为28米和16米;②在篮球场地四周修建宽度相等的安全区域;③篮球场地及安全区域的总面积为640平方米,求安全区域的宽度.
综合题
容易
2. 如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.如图,地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方米.求花边的宽.
解答题
容易
3. 如图,用长为22米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为14米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.若花圃的面积刚好为45平方米,则此时花圃的AB段长为多少?
解答题
容易
1. 如图,有长为
米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为
米),围成中间隔着有一道篱笆(平行于
)的长方形花圃.设
米,则当
米时,围成的花圃面积为
平方米.
填空题
普通
2. 已知线段
, 点C是
上的一点,且
, 那么
.
填空题
普通
3. 如图,在宽
为18米,长
为28米的矩形地面上修筑三条同样宽的道路(阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为368平方米,求道路的宽,若设道路宽为
米,则根据题意可列方程为
.
填空题
普通
1. 如图,在一块矩形的劳动实践基地上有三条同宽的道路,横向有一条,纵向有两条,除道路外,剩下的是种植面积.已知该矩形基地的长为34米,宽为18米,种植面积为480平方米,设修建的路宽应x米,根据题意可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,靠墙建一个面积为100平方米的仓库,并在与墙平行的一边开一道宽1米的门,现有长28米的木板,设仓库宽为x米,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.
x(28﹣2x)=100
B.
x(28﹣2x+1)=100
C.
x(28﹣x)=100
D.
x(28﹣x+1)=100
单选题
普通
3. 使用墙的一边,再用
的铁丝网围成三边,围成一个面积为
的长方形,求这个长方形的两边长时,设墙的对边长为
, 可得方程( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 正方形ABCD的边长为4,点E在边AD所在的直线上,连接CE,以CE为边,作正方形CEFG(点D,点F在直线CE的同侧),连接BF.
(1)
如图1,当点E与点A重合时,
______;
(2)
如图2,当点E在线段AD上时,
.
①求点F到AD的距离; ②求BF的长;
(3)
若
, 请直接写出此时AE的长.
解答题
困难
2. 正方形ABCD的边长为4,点E在边AD所在的直线上,连接CE,以CE为边,作正方形CEFG(点D,点F在直线CE的同侧),连接BF.
(1)
如图1,当点E与点A重合时,
______;
(2)
如图2,当点E在线段AD上时,
.
①求点F到AD的距离; ②求BF的长;
(3)
若
, 请直接写出此时AE的长.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
,
厘米,
厘米,点D在
上,且
厘米.现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以4厘米/秒的速度沿
向终点C运动;点Q以5厘米/秒的速度沿
向终点C运动.过点P作
交
于点E,连接
. 设动点运动时间为t秒
.
(1)
;(用t的代数式表示)
(2)
连接
, 并运用割补的思想表示
的面积(用t的代数式表示);
(3)
是否存在某一时刻t,使四边形
是平行四边形,如果存在,请求出t,如果不存在,请说明理由;
(4)
当t为何值时,
为直角三角形.
解答题
困难
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通