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1. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,在长为50m、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪,要使草坪的面积为1260m²,道路的宽应为多少?
解答题
容易
2. 如图,在打印图片之前,为确定打印区域,需设置纸张大小和页边距(纸张的边线到打印区域的距离),上、下,左、右页边距分别为
. 若纸张大小为
, 考虑到整体的美观性,要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的
, 则需如何设置页边距?
解答题
容易
1. 在欧几里得的《几何原本》中,形如
的一元二次方程通过图解法能得到其中的一个正根.如图,先画
, 使
, 再在斜边
上截取
, 连结
, 那么图中某条线段的长就是一元二次方程
的其中一个正根.
(1)
用含
的代数式表示
的长.
(2)
图中哪条线段的长是一元二次方程
的一个正根?请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,老李想用长为
的栅栏,再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD,并在边BC上留一个
宽的门.(建在EF处,另用其他材料)
(1)
当羊圈的长和宽分别为多少米时,能围成一个面积为
的羊圈?
(2)
羊圈的面积能达到
吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,张老师想用长为
的栅栏,再借助房屋的外墙直线
(外墙足够长)围成一个矩形车棚
, 并在边
上留一个
宽的门(建在
处,另用其他材料).
(1)
当车棚的长和宽分别为多少米时,能围成一个面积为
的车棚;
(2)
车棚的面积能达到
吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
解答题
普通
1. 如图,小程的爸爸用一段
长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长
)的矩形鸭舍,其面积为
, 在鸭舍侧面中间位置留一个
宽的门(由其它材料制成),则
长为( )
A.
或
B.
或
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
3. 如图,在一块长为36米,宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为
x
米的笔直小道,其余部分(即图中阴影部分)改造为草坪进行绿化,若草坪的面积为840平方米,求
x
的值.根据题意,下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为
米.
(1)
若苗圃园的面积为72平方米,求
;
(2)
若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 动点P从点B出发,以每秒5个单位长的速度沿
向点A运动,过点P作
于点Q,以
为边向右作矩形
, 使
, 点F落在射线
上.设点P的运动时间为t(
)秒.
(1)
求
的长;(用含t的代数式表示)
(2)
连接
, 当
与
相似时,求t的值;
(3)
当
将
的面积分成
两部分时,直接写出点E到
的距离.
解答题
困难
3. 如图,在一面靠墙的空地上用长为
的篱笆围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃(墙足够长,篱笆要全部用完).
(1)
问
为多少米时,矩形
的面积为48平方米?
(2)
若墙的最大可用长度为8米,求围成花圃的最大面积.
解答题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图,原广场长50m,宽40m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3:2.扩充区域的扩建费用每平方米30元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642000元,扩充后广场的长和宽应分别是多少米?
解答题
普通