如图1，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成．（1）要使所围矩形猪舍的面积达到，求猪舍的长和宽．（2）农户想在现有材料的基础上扩建矩形猪舍面积达到，小红为该农户提出了一个意见：“为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门就行”，如图2，请通过计算求小红设计的猪舍的长和宽？

1. 如图1，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 $\text{[math]}$ 的住房墙，另外三边用 $\text{[math]}$ 长的建筑材料围成．

（1）要使所围矩形猪舍的面积达到 $\text{[math]}$ ，求猪舍的长和宽．

（2）农户想在现有材料的基础上扩建矩形猪舍面积达到 $\text{[math]}$ ，小红为该农户提出了一个意见：“为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 $\text{[math]}$ 宽的门就行”，如图2，请通过计算求小红设计的猪舍的长和宽？

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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综合题容易

1. 如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，求图中道路的宽度．

综合题容易

2. 某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？

解答题容易

3. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆围成，已知墙长为 $\text{[math]}$ 米，为方便进入，在墙的对面留出 $\text{[math]}$ 米宽的门（如图所示）．怎样围成面积为 $\text{[math]}$ 平方米的苗圃园．

综合题容易