如图所示，直角坐标系xOy平面内，y轴左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场I，第一象限存在平行于y轴方向的匀强电场，第四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场II，磁场I、II的磁感应强度大小相等．一电子以速度从x轴上的N点射入磁场，与x轴负方向间的夹角，经P点（图中未画出）垂直于y轴射入电场，然后从M点（图中未画出）进入第四象限．已知匀强电场的电场强度大小，电子的质量为m、电荷量为e，，，不计电子重力．求：（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；（2）经过M点时电子的速度大小；（3）从N点射出后电子第3次经过x轴时的位置横坐标．

1. 如图所示，直角坐标系xOy平面内，y轴左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场I，第一象限存在平行于y轴方向的匀强电场，第四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场II，磁场I、II的磁感应强度大小相等．一电子以速度 $\text{[math]}$ 从x轴上的N点 $\text{[math]}$ 射入磁场， $\text{[math]}$ 与x轴负方向间的夹角 $\text{[math]}$ ，经P点（图中未画出）垂直于y轴射入电场，然后从M点（图中未画出）进入第四象限．已知匀强电场的电场强度大小 $\text{[math]}$ ，电子的质量为m、电荷量为e， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计电子重力．求：

（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；

（2）经过M点时电子的速度大小；

（3）从N点射出后电子第3次经过x轴时的位置横坐标．

【考点】

带电粒子在匀强磁场中的运动; 带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;

【答案】

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解答题困难

1. 在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E= $\text{[math]}$ ×10⁴V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2×10^﹣²T．把一个比荷为 $\text{[math]}$ =2×10⁸C/㎏的正电荷从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计，求：

（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；

（2）电荷在磁场中的偏转半径；

（3）电荷第三次到达x轴上的位置．

解答题容易

2. 已知质量为m的带电液滴，以速度v垂直射入竖直向下的电场强度为E的匀强电场和水平向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，液滴刚好能在此空间竖直平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为g，求：

（1）液滴所带电荷量及电性；

（2）液滴做匀速圆周运动的半径；

（3）撤去电场，液滴仍以速度v从左边界垂直射入，当液滴在竖直方向的位移大小为h时液滴的速度大小。

解答题容易

3. 如图所示，在半径为R的圆中有垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q（ $\text{[math]}$ ）的带电粒子沿着AO方向射入磁场，恰从C点射出磁场， $\text{[math]}$ ，不计粒子所受重力，求：

（1）粒子运动的速度大小v；

（2）粒子在磁场中运动的时间t。

解答题容易