建立如图所示的坐标系xOy，x轴紧挨着光滑绝缘的水平地面。在且区域内存在着彼此垂直的匀强电场与匀强磁场，匀强电场平行y轴向上，匀强磁场垂直纸面向里。质量为m且带电量为q的小球（视为点电荷）从坐标原点以速度沿x轴射入该区域，小球在复合场中做匀速圆周运动，并恰好从坐标为的点飞离复合场。忽略空气阻力，小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g，试求：（1）匀强电场E及匀强磁场B的大小；（2）小球落地时的坐标；（3）若小球从坐标原点以速度沿x轴射入该区域，此后经多长时间第5次进入复合场，并确定进入点的坐标。

1. 建立如图所示的坐标系xOy，x轴紧挨着光滑绝缘的水平地面。在 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 区域内存在着彼此垂直的匀强电场与匀强磁场，匀强电场平行y轴向上，匀强磁场垂直纸面向里。质量为m且带电量为q的小球（视为点电荷）从坐标原点以速度 $\text{[math]}$ 沿x轴射入该区域，小球在复合场中做匀速圆周运动，并恰好从坐标为 $\text{[math]}$ 的点飞离复合场。忽略空气阻力，小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g，试求：

（1）匀强电场E及匀强磁场B的大小；

（2）小球落地时的坐标；

（3）若小球从坐标原点以速度 $\text{[math]}$ 沿x轴射入该区域，此后经多长时间第5次进入复合场，并确定进入点的坐标。

【考点】

带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;

【答案】

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解答题普通

1. 在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E= $\text{[math]}$ ×10⁴V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2×10^﹣²T．把一个比荷为 $\text{[math]}$ =2×10⁸C/㎏的正电荷从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计，求：

（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；

（2）电荷在磁场中的偏转半径；

（3）电荷第三次到达x轴上的位置．

解答题容易

2. 已知质量为m的带电液滴，以速度v垂直射入竖直向下的电场强度为E的匀强电场和水平向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，液滴刚好能在此空间竖直平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为g，求：

（1）液滴所带电荷量及电性；

（2）液滴做匀速圆周运动的半径；

（3）撤去电场，液滴仍以速度v从左边界垂直射入，当液滴在竖直方向的位移大小为h时液滴的速度大小。

解答题容易

3. 如图所示，竖直虚线 $\text{[math]}$ 右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，两个平行金属板M、N之间的电压为 $\text{[math]}$ ，一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近N板的 $\text{[math]}$ 点由静止开始做加速运动，从 $\text{[math]}$ 点垂直竖直虚线 $\text{[math]}$ 射入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，求：

（1）带电粒子从 $\text{[math]}$ 点垂直竖直虚线 $\text{[math]}$ 射入磁场的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 $\text{[math]}$ 和周期 $\text{[math]}$ ；

（3）若在竖直虚线 $\text{[math]}$ 右侧加一匀强电场，使带电粒子在电磁场中做匀速直线运动，求电场强度 $\text{[math]}$ 的大小和方向。

解答题容易