2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1 ，垂直于磁场方向的分量大小为v2 ，不计离子重力，则（）

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1. 2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v₁ ，垂直于磁场方向的分量大小为v₂ ，不计离子重力，则（）

A. 电场力的瞬时功率为 $\text{[math]}$ B. 该离子受到的洛伦兹力大小为qv₁B C. v₂与v₁的比值不断变大 D. 该离子的加速度大小不变

【考点】

带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 有一个辐向分布的电场，距离O相等的地方电场强度大小相等，有一束粒子流通过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（）

A. 质量 B. 电量 C. 比荷 D. 动能

单选题容易

1. 一电子和一α粒子从铅盒上的小孔O竖直向上射出后，打到铅盒上方水平放置的屏幕P上的a和b两点，a点在小孔O的正上方，b点在a点的右侧，如图所示。已知α粒子的速度约为电子速度的 $\text{[math]}$ ，铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为（　　）

A. 电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里 B. 电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外 C. 电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里 D. 电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外

单选题普通

2. 如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B₁ ，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B₂ ，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t₀。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（）

A. 若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B₁ ，则t > t₀ B. 若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E ，则t > t₀ C. 若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

单选题困难

3. 如图所示，两块竖直放置的平行板间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B。一束初速度为v的带正电粒子从上面竖直往下垂直电场射入，粒子重力不计，下列说法正确的是（）

A. 若

，粒子做匀加速直线运动 B. 若粒子往左偏，洛伦兹力力做正功 C. 若粒子往右偏，粒子的电势能增加 D. 若粒子做直线运动，改变粒子的带电性质，使它带负电，其他条件不变，粒子还是做直线运动

单选题普通

1. 如图甲所示，已知车轮边缘上一质点 $\text{[math]}$ 的轨迹可看成质点 $\text{[math]}$ 相对圆心 $\text{[math]}$ 作速率为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动，同时圆心 $\text{[math]}$ 向右相对地面以速率 $\text{[math]}$ 作匀速运动形成的，该轨迹称为圆滚线。如图乙所示，空间存在竖直向下的大小为 $\text{[math]}$ 匀强电场和水平方向 $\text{[math]}$ 垂直纸面向里 $\text{[math]}$ 大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，已知一质量为 $\text{[math]}$ 、电量大小为 $\text{[math]}$ 的正离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自 $\text{[math]}$ 点沿曲线 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 该曲线属于圆滚线 $\text{[math]}$ ，到达 $\text{[math]}$ 点时速度为零， $\text{[math]}$ 为运动的最低点。不计重力，则( )

A. $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的时间为 $\text{[math]}$ B. A、 $\text{[math]}$ 点位于同一高度 C. 该离子电势能先增大后减小 D. 到达 $\text{[math]}$ 点时离子速度最大

多选题普通

2. 如图所示，两实线所围成的环形区域内有一径向电场，场强方向沿半径向外，电场强度大小可表示为 $\text{[math]}$ ， a为常量。电荷量相同、质量不同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（）

A. 两个粒子均带负电 B. 质量大的粒子动量较小 C. 若将两个粒子交换轨道，两个粒子仍能做匀速圆周运动 D. 若加上垂直纸面的匀强磁场，两个粒子一定同时做离心运动或向心运动

多选题普通

3. 离子源、加速器、速度选择器、质谱仪是粒子探测中常用的四种仪器。如图甲所示的装置中，离子源M能产生初速度可视为零的两种正离子，经同一匀强电场加速后从S点垂直射入一有界匀强磁场中，该磁场上下两部分的宽度均为d，磁感应强度大小相等、方向相反。两离子从界面 $\text{[math]}$ 分别射出，出射点与入射点间的水平距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。

（1）测得 $\text{[math]}$ ，求这两种离子在磁场中运动时间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比值。

（2）通常情况下，离子源M产生的离子初速度是多值且不可忽略的，科学家们为方便研究在装置的虚线方框位置又加入一个速度选择器，请你描绘出乙图速度选择器模型中的电场和磁场。在速度选择器中我们定义 $\text{[math]}$ （E、B为电场和磁场的场强），且A的大小是连续可调的。若某次探测科学家增强了加速电场，把A调到一个恰当的值后，在 $\text{[math]}$ 界面第一次观察到有离子射出，但只要微微调小A的值，两种离子便恢复从界面 $\text{[math]}$ 射出，求：在这种状态下，当两离子分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 界面射出时，两个出射点间的水平距离。

（3）继续增强加速电场，把A另调到某一个数值后，恰能观察到两种离子都从 $\text{[math]}$ 界面射出，但只要微微调小A的值，一种离子便恢复从界面 $\text{[math]}$ 射出，求：在这种状态下，当两离子都从 $\text{[math]}$ 界面射出时，两种离子在磁场中运动时间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比值。

解答题困难

1. 如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满杆所在的空间，杆与B垂直，质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg，已知小环的带电荷量为q，问：

(1) 小环带什么电？

(2) 小环滑到P处时的速度多大？

(3) 小环滑到离P多远处，环与杆之间没有正压力？

解答题普通

2. 如图甲为某款医用治疗装置，该装置由粒子源、直线加速器和偏移器等部件构成。直线加速器由一系列带孔的金属漂移管组成，每个漂移管两端圆板横截面积相等且依次排列，中心轴线共线，漂移管的长度按照一定的规律依次增加。序号为奇数的漂移管和交变电源的一极相连，序号为偶数的漂移管和电源的另一极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙。在 $\text{[math]}$ 时，奇数漂移管相对偶数漂移管的电势差为正值，此时位于序号为的圆板中央的粒子源静止释放出一个电子，电子在圆板和漂移管1间的狭缝电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进漂移管1，在漂移管1内做匀速直线运动。每次电子在漂移管内运动时间恰为交变电源周期的一半。已知电子的质量为 $\text{[math]}$ 电荷量为 $\text{[math]}$ ，交变电源电压的绝对值为 $\text{[math]}$ ，周期为 $\text{[math]}$ ，忽略电子在狭缝内运动的时间及相对论效应，不考虑电子的重力及其他因素的影响。

(1) 为使电子运动到漂移管之间各狭缝中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，求第 $\text{[math]}$ 个漂移管的长度；

(2) 若电子获得的最大动能为 $\text{[math]}$ ，则需要多少个漂移管？

(3) 该电子加速到最大动能 $\text{[math]}$ 后，恰好沿 $\text{[math]}$ 方向射入偏移器。偏移器为一边长为 $\text{[math]}$ 的正方体，正方体内充满匀强电场和匀强磁场， $\text{[math]}$ 为偏移器左侧面的中心点。当偏移器内电场强度和磁感应强度均为零时，电子恰好沿 $\text{[math]}$ 射到目标平面中心 $\text{[math]}$ 点处（ $\text{[math]}$ 点和偏移器左、右侧面中心点共线），目标平面和偏移器右侧面平行且相距 $\text{[math]}$ 。当偏移器同时加上如图所示的匀强电场和匀强磁场（方向均垂直于前、后面）时，电子在极短的时间内，穿过偏移器，打在目标平面上 $\text{[math]}$ 处，求偏移器中电场强度 $\text{[math]}$ 和磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小。（当 $\text{[math]}$ 很小时，有 $\text{[math]}$ ）

解答题困难

3. 利用电场和磁场实现粒子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。在图示的xOy平面（纸面）内， $\text{[math]}$ 的区域Ⅰ内存在垂直纸面向外的匀强磁场，x轴上方的 $\text{[math]}$ 区域Ⅱ内存在沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从原点O处以大小为 $\text{[math]}$ 的速度垂直磁场射入第二象限，方向与x轴负方向夹角 $\text{[math]}$ ，一段时间后垂直 $\text{[math]}$ 虚线边界进入电场。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，区域Ⅱ中电场的场强 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 区域Ⅰ内磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 粒子从原点O出发到离开电场的总时间t；

(3) 粒子离开电场时的速度大小v。

解答题困难

如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？（）

A. 粒子速度的大小 B. 粒子所带的电荷量 C. 电场强度 D. 磁感应强度

单选题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 粒子散射实验中，电子对 $\text{[math]}$ 粒子运动的影响可以忽略，这是因为与 $\text{[math]}$ 粒子相比，电子（）

A. 电量太小 B. 速度太小 C. 体积太小 D. 质量太小

单选题普通

如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm，中点O与S间的距离d＝4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10^－4T，电子质量m＝9.1×10^－31kg，电荷量e＝－1.6×10^－19C，不计电子重力。电子源发射速度v＝1.6×10⁶m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则（）

A. θ＝90°时，l＝9.1cm B. θ＝60°时，l＝9.1cm C. θ＝45°时，l＝4.55cm D. θ＝30°时，l＝4.55cm

单选题普通