已知质量为m的带电液滴，以速度v垂直射入竖直向下的电场强度为E的匀强电场和水平向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，液滴刚好能在此空间竖直平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为g，求：（1）液滴所带电荷量及电性；（2）液滴做匀速圆周运动的半径；（3）撤去电场，液滴仍以速度v从左边界垂直射入，当液滴在竖直方向的位移大小为h时液滴的速度大小。

1. 已知质量为m的带电液滴，以速度v垂直射入竖直向下的电场强度为E的匀强电场和水平向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，液滴刚好能在此空间竖直平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为g，求：

（1）液滴所带电荷量及电性；

（2）液滴做匀速圆周运动的半径；

（3）撤去电场，液滴仍以速度v从左边界垂直射入，当液滴在竖直方向的位移大小为h时液滴的速度大小。

【考点】

带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;

【答案】

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解答题容易

1. 在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E= $\text{[math]}$ ×10⁴V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2×10^﹣²T．把一个比荷为 $\text{[math]}$ =2×10⁸C/㎏的正电荷从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计，求：

（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；

（2）电荷在磁场中的偏转半径；

（3）电荷第三次到达x轴上的位置．

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2. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场，在 $\text{[math]}$ 的空间中存在方向垂直xOy平面（纸面）向外的匀强磁场，一带电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，自y轴上的 $\text{[math]}$ （0，d）点以速率 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向射入电场：然后经过x轴上的 $\text{[math]}$ （2d，0）点进入磁场，经磁场偏转后，从坐标原点O返回第一象限，不计粒子重力。求：

（1）电场强度的大小E；

（2）磁感应强度的大小B；

（3）粒子从 $\text{[math]}$ 点运动到坐标原点O所经历的总时间t。

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3. 如图直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限内存在场强为E，沿x轴负方向的匀强电场，第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子，从 $\text{[math]}$ 处由静止开始运动，第1次通过x轴时沿y轴负方向。不计粒子重力。

（1）匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）粒子第3次经过y轴时的纵坐标；

解答题容易