如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B、现将质量均为m的金属棒a、b垂直导状放置，每根金属接入导轨之间的电阻均为R，运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g、（1）先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v0：（2）在（1）问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静释放，求释放瞬间棒b的加速度大小a：（3）在（2）问中，从棒b放瞬间开始计时，经过时间t0 ，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小。

1. 如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B、现将质量均为m的金属棒a、b垂直导状放置，每根金属接入导轨之间的电阻均为R，运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g、

（1）先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v₀：

（2）在（1）问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静释放，求释放瞬间棒b的加速度大小a：

（3）在（2）问中，从棒b放瞬间开始计时，经过时间t₀ ，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小。

【考点】

电磁感应中的动力学问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L = 1 m；整个空间以OO^'为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B₁ = 1 T，右侧有方向相同、磁感应强度大小B₂ = 2 T的匀强磁场．两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m = 0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数均为μ = 0.2，其在导轨间的电阻均为R = 1 Ω．开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F = 0.8 N向右拉b棒．假定a棒始终在OO^'左侧运动，b棒始终在OO^'右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10 m/s² ．

（1）a棒开始滑动时，求b棒的速度大小．

（2）当b棒的加速度为1.5 m/s²时，求a棒的加速度大小．

（3）已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率．

解答题容易