如图所示，间距为的平行金属导轨AB、CD构成倾角为的斜面，通过BE和DG两小段光滑绝缘圆弧（长度可忽略）与间距也为d的水平平行金属导轨EF、GH相连，AC端接一个电容器，质量为的金属棒P从离水平轨道处由静止释放。金属棒P和导体棒Q始终与导轨垂直并与导轨接触良好，金属棒P和导轨的电阻忽略不计，导体棒Q的电阻为R，质量为2m，金属棒P和倾斜轨道间的动摩擦因数，不计P、Q与水平轨道间的摩擦力，水平轨道足够长，且P、Q没有发生碰撞，电容器的电容，整个装置处于与导轨平面垂直的匀强磁场当中，磁感应强度大小为，重力加速度为。求：（1）金属棒P到达BD时的速度；（2）金属棒P滑到水平轨道后通过导体棒Q的电荷量和导体棒Q产生的热量。

1. 如图所示，间距为 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨AB、CD构成倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面，通过BE和DG两小段光滑绝缘圆弧（长度可忽略）与间距也为d的水平平行金属导轨EF、GH相连，AC端接一个电容器，质量为 $\text{[math]}$ 的金属棒P从离水平轨道 $\text{[math]}$ 处由静止释放。金属棒P和导体棒Q始终与导轨垂直并与导轨接触良好，金属棒P和导轨的电阻忽略不计，导体棒Q的电阻为R，质量为2m，金属棒P和倾斜轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，不计P、Q与水平轨道间的摩擦力，水平轨道足够长，且P、Q没有发生碰撞，电容器的电容 $\text{[math]}$ ，整个装置处于与导轨平面垂直的匀强磁场当中，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）金属棒P到达BD时的速度；

（2）金属棒P滑到水平轨道后通过导体棒Q的电荷量和导体棒Q产生的热量。

【考点】

电磁感应中的动力学问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L = 1 m；整个空间以OO^'为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B₁ = 1 T，右侧有方向相同、磁感应强度大小B₂ = 2 T的匀强磁场．两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m = 0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数均为μ = 0.2，其在导轨间的电阻均为R = 1 Ω．开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F = 0.8 N向右拉b棒．假定a棒始终在OO^'左侧运动，b棒始终在OO^'右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10 m/s² ．

（1）a棒开始滑动时，求b棒的速度大小．

（2）当b棒的加速度为1.5 m/s²时，求a棒的加速度大小．

（3）已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率．

解答题容易