如图所示，水平面上固定一半径r=1.0m的光滑金属圆环和两条平行光滑金属导轨，一根长为2r、阻值R=1.0Ω的均匀金属棒ac沿半径放置在光滑金属圆环上（b为ac棒中点），一端固定在过圆心的竖直导电转轴上；平行导轨间距l=1.0m，两导轨通过导线及开关S分别与金属圆环及竖直导电转轴连接，导轨左端接有阻值R=1.0Ω的定值电阻，垂直导轨放置着长也为l、质量m=1.0kg、阻值R=1.0Ω的金属棒de，整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。现固定金属棒de，闭合开关S，使金属棒ac以角速度ω=6.0rad/s顺时针匀速转动。导轨及金属圆环电阻均不计。

1. 如图所示，水平面上固定一半径r=1.0m的光滑金属圆环和两条平行光滑金属导轨，一根长为2r、阻值R=1.0Ω的均匀金属棒ac沿半径放置在光滑金属圆环上（b为ac棒中点），一端固定在过圆心的竖直导电转轴上；平行导轨间距l=1.0m，两导轨通过导线及开关S分别与金属圆环及竖直导电转轴连接，导轨左端接有阻值R=1.0Ω的定值电阻，垂直导轨放置着长也为l、质量m=1.0kg、阻值R=1.0Ω的金属棒de，整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。现固定金属棒de，闭合开关S，使金属棒ac以角速度ω=6.0rad/s顺时针匀速转动。导轨及金属圆环电阻均不计。

(1) 求金属棒ac两端的电势差；

(2) 若金属棒de可自由移动，闭合开关S，求金属棒de匀速运动时的速度大小；

(3) 若金属棒de可自由移动，闭合开关S，当金属棒de匀速运动后断开开关S，求断开开关S后金属棒de继续运动的距离。

【考点】

闭合电路的欧姆定律; 导体切割磁感线时的感应电动势; 电磁感应中的动力学问题; 电磁感应中的能量类问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，两个金属轮A₁、A₂ ，可绕各自中心固定的光滑金属细轴O₁和O₂转动。A₁金属轮中3根金属辐条和金属环组成，辐条长均为4L、电阻均为2R。A₂金属轮由1根金属辐条和金属环组成，辐条长为2L、电阻为R。半径为L的绝缘圆盘B与A₁同轴且固定在一起。用轻绳一端固定在B边缘上，在B上绕足够匝数后（忽略B的半径变化），悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动B和A₁绕O₁轴转动。转动过程中，A₁、A₂保持接触，无相对滑动。辐条与各自细轴之间导电良好，两细轴通过导线与一阻值为R₀的电阻相连。除R₀和A₁、A₂两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直金属轮平面向里。现将P释放，试求：

(1) 当P速度为v₁时，A₁轮每条辐条产生感应电动势大小；

(2) 当P速度为v₁时，通过电阻R₀的电流大小和方向；

(3) 最终P匀速下滑时的速度大小。

解答题普通

2. 如图所示电路中，灯L标有“6 V，3 W”，定值电阻R₁＝4 Ω，R₂＝10 Ω，电源内阻r＝2 Ω，当滑片P滑到最下端时，电流表读数为1 A，此时灯L恰好正常发光，试求：

(1)滑动变阻器最大值R；

(2)当滑片P滑到最上端时，电流表的读数；

(3)当滑片P位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的功率。

解答题普通

3. 如图所示，间距为d的平行金属长导轨ab和cd固定在水平面内，导轨间存在着等大反向的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B。两根质量均为m、长度均为d、电阻均为R的金属杆PQ和MN垂直于导轨放置，现使金属杆PQ始终以速度 $\text{[math]}$ 向左做匀速直线运动，某时刻闭合开关K，金属杆MN开始运动，整个过程中金属杆PQ和MN始终分别在磁场区域Ⅰ和Ⅱ中运动。已知从闭合开关K到金属杆MN匀速运动的过程中，通过金属杆MN的电荷量为q，导轨的电阻不计，忽略所有摩擦阻力，求：

(1) 开关K闭合瞬间，金属杆MN的加速度a；

(2) 金属杆MN匀速运动时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 整个过程中金属杆MN产生的焦耳热Q。

解答题普通