如图，两根足够长且电阻不计的平行金属导轨与地面均成角放置，区域I和II以为边界分别存在足够大的垂直两导轨所在平面向下及平行导轨向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为，质量分别为、的导体棒、相距放置在区域I的导轨上，两棒的电阻均为，两棒的长度和导轨的间距均为。区域I的导轨光滑，区域II的导轨与棒间的动摩擦因数，且与棒无摩擦。同时由静止释放两棒，棒进入区域II后恰好做匀加速直线运动。，棒与导轨接触良好，重力加速度大小，。（1）棒到达前，求和棒的加速度大小；（2）求棒的释放处与的距离；（3）棒到达时，棒的速度多大？

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1. 如图，两根足够长且电阻不计的平行金属导轨与地面均成 $\text{[math]}$ 角放置，区域I和II以 $\text{[math]}$ 为边界分别存在足够大的垂直两导轨所在平面向下及平行导轨向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为 $\text{[math]}$ ，质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的导体棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 放置在区域I的导轨上，两棒的电阻均为 $\text{[math]}$ ，两棒的长度和导轨的间距均为 $\text{[math]}$ 。区域I的导轨光滑，区域II的导轨与 $\text{[math]}$ 棒间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 棒无摩擦。同时由静止释放两棒， $\text{[math]}$ 棒进入区域II后恰好做匀加速直线运动。 $\text{[math]}$ ，棒与导轨接触良好，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1） $\text{[math]}$ 棒到达 $\text{[math]}$ 前，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 棒的加速度大小；

（2）求 $\text{[math]}$ 棒的释放处与 $\text{[math]}$ 的距离；

（3） $\text{[math]}$ 棒到达 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 棒的速度多大？

【考点】

电磁感应中的动力学问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L = 1 m；整个空间以OO^'为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B₁ = 1 T，右侧有方向相同、磁感应强度大小B₂ = 2 T的匀强磁场．两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m = 0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数均为μ = 0.2，其在导轨间的电阻均为R = 1 Ω．开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F = 0.8 N向右拉b棒．假定a棒始终在OO^'左侧运动，b棒始终在OO^'右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10 m/s² ．

（1）a棒开始滑动时，求b棒的速度大小．

（2）当b棒的加速度为1.5 m/s²时，求a棒的加速度大小．

（3）已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率．

解答题容易