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1. 已知平面内点P到等边三角形
的三边所在直线
的距离分别为7,8,9,则
的边长的可能值有( )个
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
等边三角形的性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列直线不是等边三角形的对称轴的是( )
A.
三条中位线所在的直线
B.
三条高所在的直线
C.
三条中线所在的直线
D.
三条角平分线所在的直线
单选题
容易
1. 如图,点
是等边三角形
内的一点,
, 将
绕点
按顺时针旋转
得到
, 则下列结论不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
是等边三角形,D是线段
上一点(不与点
重合),连接
, 点
分别在线段
的延长线上,且
, 点D从B运动到C的过程中,
周长的变化规律是( )
A.
不变
B.
一直变小
C.
先变大后变小
D.
先变小后变大
单选题
普通
3. 如图,点
为等边
的内心,连接
并延长交
的外接圆于点
, 已知外接圆的半径为
, 则线段
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在等边
中,E是
边的中点,P是
的中线
上的动点,且
, 则
的最大值是
.
填空题
普通
2. 如图,
, 点
在边
上,且
, 过点
作
交
于点
, 以
为边在
右侧作等边三角形
;过点
作
的垂线分别交
、
于点
、
, 以
为边在
的右侧作等边三角形
;过点
作
的垂线分别交
、
于点
、
, 以
为边在
的右侧作等边三角形
, …;按此规律进行下去,则
的面积为
.(用含正整数
的代数式表示)
填空题
普通
3. 已知
为等边三角形,
为
的高,延长
至E,使
, 连接
, 则
.
填空题
容易
1. 在直角坐标系中等边三角形
的位置如图所示,等边三角形的边长为2.
(1)
求点A的坐标;
(2)
直线
过点A,与x轴交于点C,求该直线的表达式;
(3)
在x轴上是否存在点Q,使得三角形
是以
为腰的等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图1,点
P
、
Q
分别是等边
边
AB
、
BC
上的动点(端点除外),点
P
从顶点
A
、点
Q
从顶点
B
同时出发,且它们的运动速度相同,连接
AQ
、
CP
交于点
M
.
(1)
t
秒后,点
P
的运动路程
AP
与点
Q
的运动路程
BQ
;(填“相等”或“不相等”)
(2)
求证:
;
(3)
①当点
P
、
Q
分别在
AB
、
BC
边上运动时,求∠
QMC
的度数:
②如图2,若点
P
、
Q
在运动到终点后继续在射线
AB
、
BC
上运动,直线
AQ
、
CP
交点为
M
, ∠
QMC
的度数发生变化吗?若变化,请直接写出它的度数.
综合题
困难
3. 在等边
中,
, 动点P以每秒3个单位长度的速度从点A出发在射线
上运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)
用含t的代数式表示线段
的长;
(2)
连结
, 当
时,求t的值;
(3)
若在线段
上存在一点D,且
. 在点P运动的同时有一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发在线段
上运动,当点Q运动到点D时,立即以原速度返回至终点C,当
为等腰三角形时,直接写出t的值.
解答题
普通
1. 如图,公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B,则线段
米.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
是边
的中点,
是边
上一点,若
平分
的周长,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通