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1. 如图,点
是等边三角形
内的一点,
, 将
绕点
按顺时针旋转
得到
, 则下列结论不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知平面内点P到等边三角形
的三边所在直线
的距离分别为7,8,9,则
的边长的可能值有( )个
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 下列直线不是等边三角形的对称轴的是( )
A.
三条中位线所在的直线
B.
三条高所在的直线
C.
三条中线所在的直线
D.
三条角平分线所在的直线
单选题
容易
1. 如图,
是等边三角形,D是线段
上一点(不与点
重合),连接
, 点
分别在线段
的延长线上,且
, 点D从B运动到C的过程中,
周长的变化规律是( )
A.
不变
B.
一直变小
C.
先变大后变小
D.
先变小后变大
单选题
普通
2. 如图,点
为等边
的内心,连接
并延长交
的外接圆于点
, 已知外接圆的半径为
, 则线段
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,直线a∥b,等边三角形ABC的顶点B在直线b上,若∠1=34°,则∠2等于( )
A.
84°
B.
86°
C.
94°
D.
96°
单选题
普通
1. 如图,在等边
中,E是
边的中点,P是
的中线
上的动点,且
, 则
的最大值是
.
填空题
普通
2. 如图,
, 点
在边
上,且
, 过点
作
交
于点
, 以
为边在
右侧作等边三角形
;过点
作
的垂线分别交
、
于点
、
, 以
为边在
的右侧作等边三角形
;过点
作
的垂线分别交
、
于点
、
, 以
为边在
的右侧作等边三角形
, …;按此规律进行下去,则
的面积为
.(用含正整数
的代数式表示)
填空题
普通
3. 如图,等边
中,
是
边上的中线,且
, E,P分别是
,
上的动点,则
的最小值等于
.
填空题
普通
1. 如图,△ABC为等边三角形,E,F分别在边AB、AC上,沿EF折叠,点A落在BC边上的点D处,连结AD,已知 BD:CD=2:3,
(1)
求tan∠BAD的值;
(2)
求DE:DF的值.
解答题
普通
2. 如图,△ABC是等边三角形,延长BA至点D,延长CB至点E,使AD=BE,连结AE,CD,EA的延长线交CD于点F.
(1)
求证:△ABE≌△CAD;
(2)
求∠CFE的度数,
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,直线
过原点且经过第一、第三象限,
与
轴所夹锐角为
. 对于点
和
轴上的两点
,
, 给出如下定义:记点
关于直线
的对称点为
, 若点
的纵坐标为正数,且
为等边三角形,则称点
为
,
的
点.
(1)
如图1,若点
,
, 点
为
,
的
点,连接
,
.
①
______°;②点
的纵坐标为______:
(2)
已知点
,
.
①如图2,当
时,点
为
,
的
点,且点
的横坐标为
, 求
的值;
②当
时,点
为
,
的
点,且点
的横坐标为2,直接写出
的值.
解答题
普通
1. 如图,公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B,则线段
米.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
是边
的中点,
是边
上一点,若
平分
的周长,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通