如图，，点在边上，且，过点作交于点，以为边在右侧作等边三角形；过点作的垂线分别交、于点、，以为边在的右侧作等边三角形；过点作的垂线分别交、于点、，以为边在的右侧作等边三角形， …；按此规律进行下去，则的面积为．（用含正整数的代数式表示）

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1. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ， …；按此规律进行下去，则 $\text{[math]}$ 的面积为．（用含正整数 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

【考点】

等边三角形的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高，延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易