已知为等边三角形，为的高，延长至E，使，连接，则．

1. 已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高，延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等边三角形的性质;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边的中点，P是 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

填空题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ， …；按此规律进行下去，则 $\text{[math]}$ 的面积为．（用含正整数 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

填空题普通

3. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，且 $\text{[math]}$ ， E，P分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于．

填空题普通