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1. 已知函数
的定义域为
R
,
,
, 则( )
A.
B.
C.
为奇函数
D.
【考点】
函数的奇偶性; 奇偶函数图象的对称性;
【答案】
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1. 下列函数为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知函数
下列命题正确的是( )
A.
的值域为
B.
若
, 则
为奇函数
C.
若
只有一个零点,则
的取值范围为
D.
若
在
上单调递减,则
的取值范围为
多选题
容易
3. 下列函数中,是奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 下列关于函数
有关性质的描述,正确的是( )
A.
函数
为奇函数
B.
函数
的图象关于直线
对称
C.
函数
为偶函数
D.
函数
的图象关于直线
对称
多选题
普通
2. 已知函数
及其导函数
的定义域均为R,记
,
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 已知函数
及其导函数
定义域均为
,
为奇函数,
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知函数
,
,
①
是奇函数;
②
的图象关于点
对称;
③若函数
在
上的最大值、最小值分别为
、
, 则
;
④令
, 若
, 则实数
的取值范围是
;
则上述说法正确的选项有
.
填空题
困难
2. 已知函数
, 则
( )
A.
B.
C.
0
D.
8100
单选题
容易
3. 已知函数
与函数
的图像交于点
M
、
N
、
P
, 此三点中最远的两点间距离为
, 则实数
填空题
普通
1. 已知函数
,
.
(1)
当
时,求函数
的定义域;
(2)
当
时,判断函数
的奇偶性并证明;
(3)
给定实数
且
, 试判断是否存在直线
, 使得函数
的图象关于直线
对称?若存在,求出
的值
用
表示
;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 已知
, 其中
.
(1)
判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)
当
时,若函数
与
的图像有且只有三个公共点,求
的取值范围;
(3)
记
, 若函数
在区间
上有两个不同的零点,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知
为偶函数,
为奇函数, 且满足
.
(1)
求
;
(2)
若方程
有解, 求实数
的取值范围.
解答题
困难
1. 设函数
,则下列函数中为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通