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1. 设函数
,则下列函数中为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数的奇偶性; 奇偶函数图象的对称性;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知
为奇函数,则
( )
A.
-5
B.
-12
C.
-10
D.
-6
单选题
容易
2. 已知
是奇函数,则
( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
3. 下列函数是偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 下列函数是偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
的图象关于直线
对称,则
( )
A.
8
B.
10
C.
12
D.
14
单选题
普通
3. 若函数
的图象关于点
对称,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
及其导函数
的定义域均为
, 记
, 若
,
均为偶函数,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 已知
, 函数
是奇函数,则
,
.
填空题
容易
3. 已知
为偶函数,则
.
填空题
普通
1. 我们有如下结论:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
(1)
判断:
的图象是否关于点
成中心对称图形?
(2)
已知
是定义域为
的初等函数,若
, 证明:
的图象关于点
成中心对称图形.
解答题
普通
2. 我们知道,函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
.
(1)
证明:函数
是奇函数,并写出函数
的对称中心;
(2)
判断函数
的单调性(不用证明),若
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
为奇函数.
(1)
设函数
, 求
的值;
(2)
若关于
的方程
有实数根,求实数
的取值范围.
解答题
普通