已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（）

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为偶函数，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

函数的奇偶性; 奇偶函数图象的对称性;

【答案】

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多选题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上不恒为0的函数， $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心也是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心，则（）

A. 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心 B. $\text{[math]}$ 为周期函数，且4是 $\text{[math]}$ 的一个周期 C. $\text{[math]}$ 为偶函数 D. $\text{[math]}$

多选题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

3. 若函数 $\text{[math]}$ 同时具有性质：①对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 为偶函数，则函数 $\text{[math]}$ 可能为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通