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1. 已知
是定义在
上不恒为0的函数,
的图象关于直线
对称,且函数
的图象的对称中心也是
图象的一个对称中心,则( )
A.
点
是
的图象的一个对称中心
B.
为周期函数,且4是
的一个周期
C.
为偶函数
D.
【考点】
奇偶函数图象的对称性;
【答案】
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1. 已知函数
与
及其导函数
与
的定义域均为
,
是偶函数,
的图象关于点
对称,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 已知三次函数
, 若函数
的图象关于点(1,0)对称,且
, 则( )
A.
B.
有3个零点
C.
的对称中心是
D.
多选题
普通
3. 已知函数
函数
有四个不同的零点
,
,
,
, 且
, 则( )
A.
的取值范围是
B.
的取值范围是
C.
D.
多选题
普通
1. 已知函数
的图象关于直线
对称,则
( )
A.
8
B.
10
C.
12
D.
14
单选题
普通
2. 若函数
的图象关于点
对称,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 写出一个同时满足下列三个条件的函数
的解析式
.
①
;②
;③
在
上单调递增.
填空题
普通
1. 已知函数
,
(1)
已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称,试求
;
(2)
证明
;
(3)
设
是
的根,则证明:曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线.
解答题
困难
2. 已知函数
为奇函数.
(1)
设函数
, 求
的值;
(2)
若关于
的方程
有实数根,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
是定义域为
的奇函数,当
时,
.
(1)
求出函数
在
上的解析式;
(2)
画出函数
的图象,并写出单调区间;
(3)
若
与
有
个交点,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 设函数
,则下列函数中为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
及其导函数
的定义域均为R,记
若
均为偶函数,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易