已知函数，，函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，都 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 图象上存在两个不同的点关于 $\text{[math]}$ 对称？若存在，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，请说明理由.

【考点】

函数的最大（小）值; 函数恒成立问题; 指数型复合函数的性质及应用;

【答案】

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解答题困难