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1. 若函数
的图象关于点
对称,则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
奇偶函数图象的对称性;
【答案】
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普通
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1. 已知函数
是偶函数,
的图象关于直线l对称,则直线l的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知函数
的部分图象如图所示,则
的解析式可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 偶函数f(x)在[0,+
)上为增函数,若不等式
对
恒成立,则实数
a
的取值范围为( )
A.
B.
(-2,2)
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
的图象关于直线
对称,则
( )
A.
8
B.
10
C.
12
D.
14
单选题
普通
2. 若函数
是偶函数,则
可取一个值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 函数
在
上的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
是定义在
上不恒为0的函数,
的图象关于直线
对称,且函数
的图象的对称中心也是
图象的一个对称中心,则( )
A.
点
是
的图象的一个对称中心
B.
为周期函数,且4是
的一个周期
C.
为偶函数
D.
多选题
普通
2. 已知函数
与
及其导函数
与
的定义域均为
,
是偶函数,
的图象关于点
对称,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 写出一个同时满足下列三个条件的函数
的解析式
.
①
;②
;③
在
上单调递增.
填空题
普通
1. 已知函数
,
, 函数
.
(1)
当
时,求
在区间
上的值域;
(2)
若
, 都
, 使得
成立,求实数
的取值范围;
(3)
设
, 问是否存在实数
, 使得函数
图象上存在两个不同的点关于
对称?若存在,求实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 我们知道,函数
的图象关于
轴成轴对称图形的充要条件是函数
为偶函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于
成轴对称图形的充要条件是函数
为偶函数.
(1)
已知函数
, 求该函数图象的对称轴方程;
(2)
若函数
的图象关于直线
对称,且当
时,
.
①求
的解析式;
②求不等式
的解集.
解答题
普通
3. 已知真命题:“函数
的图象关于点
成中心对称图形”的充要条件为“函数
的图象关于原点对称”.
(1)
将函数
的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数
图象对称中心的坐标;
(2)
求函数
图象对称中心的坐标.
解答题
普通
1. 设函数
,则下列函数中为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
及其导函数
的定义域均为R,记
若
均为偶函数,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易