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1. 已知函数
及其导函数
定义域均为
,
为奇函数,
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数的奇偶性; 奇偶函数图象的对称性;
【答案】
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1. 下列函数为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知函数
下列命题正确的是( )
A.
的值域为
B.
若
, 则
为奇函数
C.
若
只有一个零点,则
的取值范围为
D.
若
在
上单调递减,则
的取值范围为
多选题
容易
3. 下列函数中,是奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知函数
的定义域为
R
,
,
, 则( )
A.
B.
C.
为奇函数
D.
多选题
困难
2. 已知函数
的定义域为
,
, 则( )
A.
B.
C.
是奇函数
D.
在
上单调递增
多选题
普通
3. 下列关于函数
有关性质的描述,正确的是( )
A.
函数
为奇函数
B.
函数
的图象关于直线
对称
C.
函数
为偶函数
D.
函数
的图象关于直线
对称
多选题
普通
1. 已知函数
,
,
①
是奇函数;
②
的图象关于点
对称;
③若函数
在
上的最大值、最小值分别为
、
, 则
;
④令
, 若
, 则实数
的取值范围是
;
则上述说法正确的选项有
.
填空题
困难
2. 已知函数
, 则
( )
A.
B.
C.
0
D.
8100
单选题
容易
3. 已知函数
与函数
的图像交于点
M
、
N
、
P
, 此三点中最远的两点间距离为
, 则实数
填空题
普通
1. 我们知道,函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
.
(1)
证明:函数
是奇函数,并写出函数
的对称中心;
(2)
判断函数
的单调性(不用证明),若
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
为奇函数.
(1)
设函数
, 求
的值;
(2)
若关于
的方程
有实数根,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
是定义域为
的奇函数,当
时,
.
(1)
求出函数
在
上的解析式;
(2)
画出函数
的图象,并写出单调区间;
(3)
若
与
有
个交点,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 设函数
,则下列函数中为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通