已知函数是定义域为的奇函数，当时，．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；

(2) 画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出单调区间；

(3) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数的奇偶性; 奇偶函数图象的对称性; 奇偶性与单调性的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式并画出其图像；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

（1）求a，b的值；

（2）对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

解答题普通