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1. 已知函数
是定义在
R
上的奇函数,且当
时,
.
(1)
求函数
的解析式并画出其图像;
(2)
设函数
在
上的最大值为
, 求
.
【考点】
奇偶函数图象的对称性; 奇偶性与单调性的综合;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 对于函数
.
(1)
若
, 且
为奇函数,求a的值;
(2)
若方程
恰有一个实根,求实数a的取值范围;
(3)
设
, 若对任意
, 当
时,满足
, 求实数a的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
,
,且
是R上的奇函数,
(1)
求实数a的值;
(2)
判断函数
)的单调性(不必说明理由),并求不等式
的解集;
(3)
若不等式
对任意的
恒成立,求实数b的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
,其中
.
(I)判断并证明函数
的奇偶性;
(II)判断并证明函数
在
上的单调性;
(III)是否存在这样的负实数
,使
对一切
恒成立,若存在,试求出
取值的集合;若不存在,说明理由.
解答题
普通