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1. 已知函数
与函数
的图像交于点
M
、
N
、
P
, 此三点中最远的两点间距离为
, 则实数
【考点】
函数的奇偶性; 奇偶函数图象的对称性;
【答案】
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普通
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1. 已知
是奇函数,则
.
填空题
容易
2. 已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
, 则
.
填空题
容易
3. 若
是定义在
上的奇函数,且当
时,
, 则
.
填空题
容易
1. 已知函数
,
,
①
是奇函数;
②
的图象关于点
对称;
③若函数
在
上的最大值、最小值分别为
、
, 则
;
④令
, 若
, 则实数
的取值范围是
;
则上述说法正确的选项有
.
填空题
困难
2. 已知函数
的定义域为
,
是偶函数,
是奇函数,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 已知函数
, 数列
满足
,
,
,
, 则
.
填空题
普通
1. 已知函数
的定义域为
R
,
,
, 则( )
A.
B.
C.
为奇函数
D.
多选题
困难
2. 已知函数
, 则
( )
A.
B.
C.
0
D.
8100
单选题
容易
3. 函数
是( )
A.
奇函数
B.
偶函数
C.
既非奇函数也非偶函数
D.
既是奇函数也是偶函数
单选题
容易
1. 已知函数
为奇函数.
(1)
设函数
, 求
的值;
(2)
若关于
的方程
有实数根,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
是定义域为
的奇函数,当
时,
.
(1)
求出函数
在
上的解析式;
(2)
画出函数
的图象,并写出单调区间;
(3)
若
与
有
个交点,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
,
.
(1)
当
时,求函数
的定义域;
(2)
当
时,判断函数
的奇偶性并证明;
(3)
给定实数
且
, 试判断是否存在直线
, 使得函数
的图象关于直线
对称?若存在,求出
的值
用
表示
;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 设函数
,则下列函数中为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通