已知函数，．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；

(3) 给定实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试判断是否存在直线 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．

【考点】

函数的奇偶性; 奇偶函数图象的对称性; 对数函数的图象与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若方程 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的最小值为0？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

解答题困难