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1. 如图,已知点A,B,C在同一直线上,点B在点A,C之间,点D,E在直线
同侧,
,
,
, 连接
, 设
,
,
, 下列结论正确的数量为( )
(1)
(2)
(3)
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列说法中不正确的是( )
A.
全等三角形的周长相等
B.
全等三角形的面积相等
C.
全等三角形能重合
D.
全等三角形一定是等边三角形
单选题
容易
2. 如图,
, 有以下结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
3. 如图(1)是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,若AC=4,AB=5,将四个直角三角形中边长4的直角边分别向外延长一倍,得到如图(2)所示的“数学风车”,则这个风车的外围(实线部分)周长是( )
A.
36
B.
C.
D.
52
单选题
容易
1. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,将△ABC折叠,使B点与AC的中点D重合,折痕为EF,则线段BF的长是( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
2. 我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形,如图所示,已知∠A=90°,BD=4,CF=6,设正方形ADOF的边长为
, 则
( )
A.
12
B.
16
C.
20
D.
24
单选题
普通
3. 如图,
中,
,
,
. 将
折叠,使
边落在
边上,展开后得到折痕l,则l的长为( )
A.
B.
C.
5
D.
3
单选题
普通
1. 图中的小正方形边长都相等,若
, 则点
可能是图中的
.
填空题
容易
2. 如图,AB⊥BC于点B,AB⊥AD于点A,点E是CD中点,若BC=5,AD=10,BE=
, 则AB的长是
.
填空题
普通
3. 如图所示,△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为
.
填空题
普通
1. 已知,
,
, 点
为射线
上一点,将
沿
折叠得
, 过点
作
的平行线交
所在直线于点
, 作
, 垂足为
.
(1)
如图(1),若
, 求
的长;
(2)
如图(2),若
, 设
, 求
的值.
解答题
普通
2. 如图1所示,正比例函数
的解析式为
, 直线
交
轴,y轴于点
, 已知点A坐标为
且
.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
现将直线
沿
轴负方向平移,交直线
于点M,交
轴,
轴于点E和F。试问当
与
全等时,直线
需沿
轴负方向平移多少单位长度.
综合题
普通
3. 如图①,直线
与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于
两点.
(1)
若
, 求
的长度;
(2)
如图②,在(1)的条件下,设Q为
延长线上一点,连接直线
, 过A、B两点分别作
于M,
于N,若
, 求点N的坐标;
(3)
如图③,若
即点A不变,点B在y轴正半轴上运动,分别以
为直角边在第一、第二象限作等腰直角
和等腰直角
, 连
交y轴于P点,问当点B在y轴上运动时,试猜想
的长是否为定值,若是,请求出其值;若不是,请求其取值范围.
解答题
困难
1. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成,恰好拼成一个大正方形ABCD.连结EG并延长交BC于点M.若AB=
,EF=1,则GM的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难