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1. 图中的小正方形边长都相等,若
, 则点
可能是图中的
.
【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,
,
, E,F分别为线段
和射线
上的一点,若点E从点B出发向点A运动,同时点F从点B出发沿射线
运动,二者速度之比为3∶7,当点E运动到点A时,两点同时停止运动.在射线AC上取一点G,使
与
全等,则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, 将
按如图方式折叠,使点B与点A重合,折痕为
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,已知长方形
中,
, E为
边上的一点,
, 动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿着边
向终点B运动,连接
, 设点P运动的时间为t秒.若
为直角三角形,t的值是
.
填空题
容易
1. 如图,AB⊥BC于点B,AB⊥AD于点A,点E是CD中点,若BC=5,AD=10,BE=
, 则AB的长是
.
填空题
普通
2. 如果直角三角形的三边都是200以内的正整数,且较长的两边长相差1,那么这样的直角三角形有
个.
填空题
困难
3. 如图所示,△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为
.
填空题
普通
1. 如图,已知点A,B,C在同一直线上,点B在点A,C之间,点D,E在直线
同侧,
,
,
, 连接
, 设
,
,
, 下列结论正确的数量为( )
(1)
(2)
(3)
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 下列说法中不正确的是( )
A.
全等三角形的周长相等
B.
全等三角形的面积相等
C.
全等三角形能重合
D.
全等三角形一定是等边三角形
单选题
容易
3. 如图,
, 有以下结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
1. 如图1,在平面直角坐标系中,
点坐标为
点坐标为
是
轴负半轴上一点,且
是
轴正半轴上一点,作
于点
, 连接
.
(1)
点坐标为______,
______.
(2)
①当点
在线段
上时,若
是等腰三角形,请求出所有符合条件的
点坐标.
②如图2,设
交直线
于点
, 连结
, 若
, 则求
(直接写出结果).
解答题
普通
2. 如图1,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 与直线
:
交于点
.
(1)
若直线
解析式为
,
①求点
的坐标;
②求
的面积.
(2)
如图2,作
的平分线
, 若
, 垂足为
,
=
,
、
分别为线段
、
上的动点,连接
与
, 试探索
+
是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
解答题
普通
3. 在等边
中,
, 点
在边
上,且
, 动点
从点
出发沿射线
以每秒
的速度运动,连结
, 将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
, 当点
落在
延长线上时,点P停止运动.设点P运动的时间为t秒.
(1)
用含t的代数式表示P、C两点间的距离;
(2)
当
与
的一边平行时,求t的值;
(3)
当
与
的一边垂直时,求t的值;
(4)
在整个运动过程中,
扫过的面积为
.
解答题
普通
1. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成,恰好拼成一个大正方形ABCD.连结EG并延长交BC于点M.若AB=
,EF=1,则GM的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难