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1. 如图,鹿鸣公园要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平线上).为了测量A、B两地之间的距离,一架无人机从A地出发,垂直上升50米到达C处,在C处观察B地的俯角α为30°,则A、B两地之间的距离为
米.(结果保留根号)
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上,调节杆
,
,
的最大仰角为a.当
时,则点A到桌面的最大高度是
填空题
容易
2. 某防空部队进行射击训练时.在地面
,
两个观察点测得空中固定目标
的仰角为
和
, 测得
则目标
距离地面的高度为
.
填空题
容易
3. 如图,河旁有一座小山,山高
, 点C,A与河岸E,F在同一水平线上,从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为
. 若在此处建桥,河宽
的长度为
.(结果精确到1m,参考数据:
)
填空题
容易
1. 学校安排一项综合实践活动,要求测量两栋楼之间的距离.已知对面的楼高为
, 小明从点A观测对面楼顶部的仰角为
, 观测楼底部的俯角为
, 则这两栋楼之间的距离为
.(参考数据:
)
填空题
普通
2. 无人机在实际生活中的应用越来越广泛.如图所示,某人利用无人机测量大楼的高度
, 无人机在空中点P处,测得点P距地面上点A为80米,点A处的俯角为
, 楼顶C点处的俯角为
, 已知点A与大楼的距离
为70米(点A,B,C,P在同一平面内),则大楼的高度
为
(结果保留根号).
填空题
普通
3. 学校在周一举行升国旗仪式,一位同学站在离旗杆20米处(如图),随着国歌响起,五星红旗冉冉升起.当这位同学目视国旗的仰角为37°时(假设该同学的眼睛距离地面的高度为1.6米),国旗距地面约
米(结果精确到0.1米).
(下列数据供选用:sin37°≈
, cos37°≈
, tan37°≈
, cot37°≈
).
填空题
普通
1. 小智测量广场上篮球筐距地面的高度.如图,已知篮球筐的直径
约为
, 小智站在C处,先仰视篮球筐直径的一端 A处,测得仰角为
, 再调整视线,测得篮球筐直径的另一端B处的仰角为
. 若小智的目高
为
, 求篮球筐距地面的高度
. (结果精确到
, 参考数据:
,
,
,
)
综合题
普通
2. 如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行60米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,求山高AD的长度.(测角仪高度忽略不计)
解答题
普通
3. 无人机在实际生活中的应用广泛,如图所示,某人利用无人机测大楼的高度
, 无人机在空中点A处,测得点A与地面距离80米,测得C点的俯角为
, 控制无人机水平移动至点D,测得
米,楼顶C点的俯角为
, (点A、B、C、D在同一平面内),求大楼的高度
.
综合题
普通
1. 在“综合与实践”活动课上,活动小组测量一棵长在斜坡上的杨树的高度.如图,已知斜坡
的坡度为
米,在距离点C4米处的点D测得杨树顶端A的仰角为
.
(1)
______度;
(2)
求杨树
的高度.(
,
,
在同一平面内,点C,D在同一水平线上,结果精确到
米,参考数据:
)
解答题
普通
2. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试利用所学知识测量河对岸人树
的高度,他在点
处测得大树顶端
的仰角为
, 再从
点出发沿斜坡走
米到达斜坡上
点,在点
处测得树顶端
的仰角为
, 若斜坡
的坡比为
(点
住同一水平线上).
(1)
求王刚同学从点
到点
的过程中上升的高度;
(2)
求大树
的高度(结果保留根号).
计算题
普通
3. 如图,在某建筑物
上挂着宣传条幅
, 小明站在点
处,看条幅顶端
, 测得仰角为
, 再往条幅方向前行80米到达点
处,看到条幅顶端
, 测得仰角为
.
(1)
求宣传条幅
的长(小明的身高不计,结果保留根号);
(2)
小明从点
到点
用了2分钟,按照这个速度,小明从点
到点
所用的时间为多少分钟?
综合题
普通
1. 如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 小亮在某桥附近试飞无人机,如图,为了测量无人机飞行的高度AD,小亮通过操控器指令无人机测得桥头B,C的俯角分别为∠EAB=60°,∠EAC=30°,且D,B,C在同一水平线上.已知桥BC=30米,求无人机飞行的高度AD.(精确到0.01米.参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
解答题
普通
3. 如图,两座建筑物
与
,其中
的高为120米,从
的顶点
测得
顶部
的仰角为30°,测得其底部
的俯角为45°,求这两座建筑物的地面距离
为多少米?(结果保留根号)
解答题
普通