无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点A处，测得点A与地面距离80米，测得C点的俯角为，控制无人机水平移动至点D，测得米，楼顶C点的俯角为，（点A、B、C、D在同一平面内），求大楼的高度．

1. 无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测大楼的高度 $\text{[math]}$ ，无人机在空中点A处，测得点A与地面距离80米，测得C点的俯角为 $\text{[math]}$ ，控制无人机水平移动至点D，测得 $\text{[math]}$ 米，楼顶C点的俯角为 $\text{[math]}$ ，（点A、B、C、D在同一平面内），求大楼的高度 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. “科技改变生活”，小顾是一名摄影爱好者，新入手一台无人机用于航拍．在一次航拍时，数据显示，从无人机A看建筑物顶部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，看底部C的俯角为 $\text{[math]}$ ，无人机A到该建筑物 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 为10米，求该建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到3位有效数字；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题容易

2. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）

解答题容易

3. 河南省科技馆新馆圭表塔是河南省内有记录的规模最大的圭表测量设备，其设计灵感来源于元代天文学家郭守敬在河南登封告城镇主持修建的古观星台，我们在此设立的圭表塔是对中国古代天文学的致敬．

某校数学兴趣小组利用课余时间测量圭表塔的高度，如图所示，无人机在点A处测得圭表塔顶都点B的仰角为45°，圭表塔底部点C的俯角为61°，无人机与圭表塔的水平距离为36m，求圭表塔的高度．（结果保留整数．参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题容易