抛物线过点，则一元二次方程的解是（）

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1. 抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与一元二次方程的综合应用;

【答案】

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单选题普通

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真题演练

换一批

1. 根据下表中的对应值：

$\text{[math]}$	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
$\text{[math]}$	-1.01	-0.64	-0.25	0.16	0.59

判断方程 $\text{[math]}$ 的一个解的范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点个数为（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题容易

3. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A. 与y轴交点坐标为 $\text{[math]}$ B. 与x轴有两个公共点 C. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小 D. 对称轴为直线 $\text{[math]}$

单选题容易

1. 定义 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的特征数，下面给出特征数为 $\text{[math]}$ 的函数的一些结论：（1）当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ；（2）当 $\text{[math]}$ 时，函数图象截 $\text{[math]}$ 轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；（3）当 $\text{[math]}$ 时，函数在 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；（4）当 $\text{[math]}$ 时，无论 $\text{[math]}$ 取何值函数图象经过定点．其中正确的结论有（　　）个．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有两个不同的交点．

(1) 求c的取值范围；

(2) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴两交点的距离为2，求c的值．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x₁的取值范围是2＜x₁＜3，则它的另一个根x₂的取值范围是．

填空题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是3，那么该方程的另一个根是．

填空题普通

1. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．

(1) 若 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数图象与x轴的公共点的个数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在二次函数图象上，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

3. 已知四个不同的点 $\text{[math]}$ 都在关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象上.

(1) 当A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当A，B两点的坐标满足 $\text{[math]}$ 时，请你判断此函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的公共点的个数，并说明理由；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交于E，F两点，且A，B，C，D四点的坐标满足： $\text{[math]}$ .请问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 这三条线段组成一个三角形，且该三角形的三个内角的大小之比为1：2：3？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值和此时函数的最小值；若不存在，请说明理由(注： $\text{[math]}$ 表示一条长度等于EF的 $\text{[math]}$ 倍的线段).

综合题困难

1. 如图，已知开口向下的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 对称轴为直线 $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；④若关于x的方数 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ .正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．判断下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③抛物线与x轴正半轴必有一个交点；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤该抛物线与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点，其中正确结论的个数（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题困难

3. 关于抛物线 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与直线 $\text{[math]}$ 没有交点；②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；③若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）所围成的三角形区域内（包括边界），则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号是.

填空题普通